인생에서 수학머리가 필요한 순간_임동규

**수학적 사고의 필요성을 느껴서 책을 찾았습니다.

<인생에서 수학머리가 필요한 순간>이라는 

제목을 보았을 때 수학머리가 무엇인지

이야기 해주겠구나싶었습니다.

제 개인적으로는 논리적 사고나 추론하는 힘이

매우 떨어져서 조금은 보완해보고 싶었습니다.

 

단순한 지적유희에 그치지 않고 내 자신의

사고방식을 확대하고 생각의 힘을 기르고

싶었습니다. 수학적 사고를 일상에서 볼 수 

있는 사물이나 현상에 적용하여 설명을

해주니 수학에 대한 이해가 조금은 

생깁니다. 다 읽고나니 호기심이 조금

더 자라나 있다는 것도 느낍니다.

 

“문송”한 사람이라 마냥 읽기에 편하지는

않았지만 예상보다는 수월하게 읽히고

무엇보다 흥미롭고 재미있게 읽히는

책이었습니다.

 

읽다보면 현실세계가 다 숫자로 이루어진

것 같다는 생각이 들었습니다. 수학이 

조금은 더 가깝게 있다는 생각도 들었고요

두번째 이야기가 “세일즈맨 문제”를 이야기

하는 부분입니다. 방문판매를 하는 세일즈맨이

최소한의 이동경로만으로 최대의 수입을

올리는 문제입니다. 이동경로의 최소화를

위하여 자연에서 그 힌트를 찾기도 하고(비눗

방물에서요), 택배 물류창고의 위치와도

연결하여 생각합니다. 논의를 이어가다보면 

자율주행차까지 이어집니다.

머지않아 자율주행택시가 다닌다면 교통량에

따른 이동경로의 최적화에 적용해 볼 수 

있지 않을까 생각해보았습니다.

 

평소에 MRI나 CT의 방식이 궁금했었는데

4번째 이야기에서 다루게 됩니다.

속의 내용을 모를 경우에 겉에서 봐서 속을

추론해내는 방식입니다. 처음에는 마방진부터

시작합니다. 마방진의 한 가지 예로는,

각 줄의 합이 모두 같은 조건에서 각기 다른 

순차적인 숫자를 채우는 문제입니다.

CT기술의 이론적인 배경은 1917년에 

수학자가, 1963년애 물리학자가 만들어

냈다고 합니다. 그 이론을 전기공학자가

70년대에 현실화했습니다.

 

현실에서 볼 수 있는 것에서 수학의 관점을

찾아냅니다. 6번째 장에서는 사진보정의

수학적 의미를 이야기 합니다. 9번째 장에

서는 침대 매트리스를 오래쓸 수 있게 주기적

으로 돌리는 방법도 논합니다. 매트리스 

사례에서는 순서의 공식화가 가능함을

보여주니 신기했습니다.

 

수학은 숫자로만 이야기 하고 공식을 만들고

적용해서 답을 내는 학문이라는 편견이

있었는데 이 책을 읽으면서 그런 편견이

없어집니다. 수학은 사고하는 방식이고

세상을 더 깊고 넓게 이해하는 방식이라는

생각이 드네요. 좋은 책을 써주신 저자분께

감사한 마음듭니다.

 

 

*One Big Message :수학적 사고방식이 꼭 독특한 

것은 아니다. 생각의 폭을 넓여라

 

*One Action : 생각해나가는 방식을 만들자

 

*유용성(독서목적 관련) : 사고하는 방식을 확장할 수 있음

 

*핵심 키워드

-읽기 前 : 사고방식의 전환, 생각의 확장, 성장

-읽은 後 : 수학적 사고,생각의 확장,성장

 

*연관지어 읽고 싶은 책 : 수학으로 생각하는 힘(키트 예이츠)

 

 

 

<주요내용 및 느낀 점>

파란색:더 중요

보라색:내 생각

 

 

프롤로그: 이 책 사용설명서

6..수학은 정의하기 애매모호한 학문이다

정의하기 힘들다는 것은 틀에 박히지 않았다는

뜻이고 그래서 자유롭다는 것

8..수학감상이 목적이라면 계산을 잘 할 

필요는 없다. 다만, 미술 작품을 볼 때 잠깐의

집중이 필요한 것처럼 수학을 볼 때도 잠깐의

집중은 필요하다.

 

 

0. 느티나무 사거리에서 있었던 일

27..’수학적 모델링’에서 많이 다루는 주제 중 

하나는 교통과 관련된 모델링이다.

28..수학을 공부하거나 연구하는 데에는

1)한글로 된 논리적인 생각을 만들어내는

노력과 능력

2)한글이라는 언어를 수학이라는 언어로 

번역하는 능력이 필요하다.

 **교차로의 신호등 시스템을 개선하는 작업,

고속도로에서의 정체는 왜 일어나는지,그에

대한 해결책은 무엇인지 추론해나갑니다.

 

 

1. 여행자를 위한 길 안내서

60..수학은 지나치게 단순한 경우에서 시작해

이를 응용하여 조금 더 복잡한 문제로 

나아가려 노력한다.

63..세일즈맨 문제는 컴퓨터 칩을 이루는 

집적 회로의 불량을 효율적으로 확인하는

데에도 쓰인다.

**여행루트를 짜면서 이동시에 드는 시간을

최소화하는 방법을 생각해봅니다.

맨 처음 아이디어는 “두변의 길이는 합은

나머지 한 변의 길이보다 길다”는 삼각부등식

입니다. 

이동경로를 최소화하는 생각은 택배 물류창고

짓기의 문제로 확장이 됩니다.

해결책으로 비눗방울의 모양새에서 그 힌트를

찾기도 합니다.

 

 

2. 달걀 어디까지 구워봤니?

91..모스부호는 규칙적으로 만들어지지

않았다.

92..전송중 오류가 발생해도 스스로 오류수정을 

통해 원래의 코드를 복원할 수 있을까?

답은 ‘가능하다’이다.

**오류가능성도 염두해둘 수 있다는 것을 

처음 알았어요. 반도체회로에서의 신호오류를

수정할 수도 있을것이고, 물리적인 오류도

수정할 수 있다는 사실에 놀랐습니다.

 

**'프라이팬에 달걀 프라이를 몇개나 올릴 수 

있는가’라는 문제로 논의를 시작합니다.

논의과정을 풀어나가는 방식을 살펴보면

하나의 아이디어에서 시작해서 차근차근

추론해나가면서 해결책을 찾습니다. 그러기

위해서는 우선 문제에서 변수나 조건을 

단순화해서 시작합니다. 그렇게 해결책을

찾으면 조건을 확장하면서 논의 범위를

확장해나갑니다. 제가 부족한 부분이라

조금은 더 유심히 살펴보게 되었네요.

 

 

 

3. 마법의 정사각형으로 내 몸 탐색하기

129..MRI나 CT의 경우처럼 학문이나 기술의

역사를 보면 서로의 연구결과를 모른 채, 각자

연구해 각자 발표하는 때가 많다.

 

 

 

4. 근사한 근사

137..인간은 왜 자연스럽지 않은 직선을

좋아할까? 직선은 이해하기 쉽고 곡선은

이해하기 어렵기 때문이고.

인간의 행동은 곡선에 가깝다. 그런데 우리는

직선적으로 다른 인간을 이해한다.

늘 오해가 생기기 마련이다.

146..기억하기 쉽게 만들기 위해서 근사하는

것이다.

156..지문 인식 기술에서 활용, 미술품 위작

감정에도 쓰인 전례가 있다.

 

 

5. 더 나은 셀프카메라를 위한 설명서

160..사진은 거짓말을 한다.

166..카메라가 세상을 보는 방식은 우리가 

세상을 보는 방식과는 매우 다르다.

175..사진을 선명하게 만든다는 의미는 뭘까?

바로 경계를 좀 더 뚜렷하게 만드는 것이다.

178..MP3파일 확장자 또한 푸리에 근사로

파일을 저용량으로 저장하는 기술이다.

 

 

6. 차원이 다른 별의별 이야기

200..건강이 좋을 때는 괜찮지만 건강이 좋지

않으면 여러 가지 요인이 합쳐져 복합적으로

병이 생길 수 있게 때문이다. 그래서 데이터

분석을 할때는 여러 가지 요인을 한꺼번에 

두고 같이 분석하는 것이 좋다.

201..문제는 너무 많으면 분석이 어렵다는

점이다. 그래서 우리는 ‘차원’을 아주 잘

줄여야 한다.

213..유사도를 비교분석하는 것을 협업 필터링

이라고 부른다. 음악,유튜브,인터넷 쇼핑몰 등

216..지금 구글이 있기 위해 필요했던

여러 수학 중 상당한 비중을 차지하는 것은

1912년 즈음에 증명된 정리였다.

 

 

7. 정말 이기적인가?

229..생물 개체들 간의 이 싸움을 보면 기업 

간의 싸움과 어딘지 모르게 닮아있다는 

느낌을 받는다.

231..게임이론은 이런 복잡한 삶과 수학이

맞닿아 있는 분야이다.

235..우리가 살아가는 세상은 필연적으로

사기꾼이 있어야만 하는 것일까?

240..게임의 규칙이 사람들의 행동을 특정

짓고 결정짓는다.

**죄수의 딜레마사례는 우리나라 방송에서도

실험을 했던 부분이다. 이기적일 수 밖에

없는 것처럼 보이더라도 “규칙”만 조금

바꾸면 이타적인 사례가 나올 것 같다.

법제도나 사회내 시스템을 바꾸면 환경

자체가 바뀌는 것이니 행동도 변하지

않을까합니다.

 

253..자율주행차와 카풀의 매칭서비스에 관하여

연구하는 곳도 생겨나고 있다.

258..존재한다는 것을 아는 것은 중요하다.

그것에 대해 이야기할 수 있기 때문이다.

 

 

8. 순서가 중요할까?

268..수학은 추상적인 새로운 관점을 이해해간다는

점에서 ‘예술성을 띤 학문’이라고 표현해도 좋겠다.

284..대수학을 배우면 말을 짧게 할 수 있다. 

익숙해지면 생각도 짧게 할 수 있다.

 

 

9. 다 하지 못한 수학으로 멍 때리기

316..가능한 추상적인 상황을 활용해서 또

다른 비슷한 문제를 찾는 것이다.

322..차원이 높은 문제에 대해서 직관적으로

이해하는 방식 중 하나는 더 낮은 차원에

대해서 생각하는 것이다.

 

 

에필로그: 끝, 또 다른 시작

336..세상을 여러 관점에서 바라보고 이해하는

것은 언제나 옳다.

 

 

작가의 말: 수학이 여러분과 함께하길

감사의 글

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