카오스의 날개짓_김용운

**저자가 수학자입니다. 저서중의 상당수가 수학이나 수학사에 관련된 것입니다.

현실은 복잡계이고, 한국은 한국만의 고유한 특성이 존재하고, 그 특성이 예전부터

있었던 특성의 얽힘에서 온 것임을 이야기합니다. 

책을 읽다보면 식민사관을 갖고 있는거 아닌가라는 의문이 들때가 많았습니다.

저자가 일본에서 태어나 자랐으니 교육이나 문화가 어쩌면 일본입장에 입각한

것일수도 있겠구나 생각했습니다. 복잡계의 유래나 시대정신이 만들어져가는 과정 등

배울 점이 많았습니다. 

 

 

*One Action : 자신을 객관적으로 인식하고 있는지 회의할 것

 

*유용성(독서목적 관련) : 현실세계의 복잡계 성질에 대한 이해를 높일 수 있었습니다

 

*핵심 키워드

-읽기 前 : 복잡계, 실용성, 통섭적사고의 중요성

-읽은 後 : 복잡계, 통섭적사고의 중요성, 메타인지

 

*연관지어 읽고 싶은 책 : 통섭(최재천)

 

 

 

<중요구절>

 

책머리에

-‘복잡계’란 복잡한 대상 전체에 공통되는 법칙성(패턴) 또는 성격을

파헤치는 것입니다.

-동양의 노장사상과 불교 철학과도 일맥 상통하고 있습니다.

-아더의 ‘록인이론’(lock in)과 원형사관은 기저에 유사한 핵심을

가지고 있습니다.

 

1부 복잡계 세계로의 초대

 

1. 복잡계에 들어가기에 앞서

눈 덮인 광야를 지나갈 때엔 함부로 걷지 말아라.

오늘 내 발자국은 마침내 후생들의 갈 길이 되리라_서산대사

 

/ 원형이란 무엇인가? 

15..원형이란 ‘민족의 역사를 움직이는 가치관 또는 역사 전개

양식과 문화를 꿰뚫고 있는 퍄턴’이라고 할 수 있습니다.

16..한국인의 원형에는 ‘절개’를 아름답게 여기는 심성이, 일본인의

원형에는 ‘대세를 따르는 심성’이 강하게 보입니다.

19..방글라데시의 빈곤에 관한 근본문제가 ‘마을 내의 가치관’에

있다는 점입니다. 

 

/ 록인이란 무엇인가? 

21..록인lock in되는 모든 것들이 합리성을 전제로 한 것은 아니다.

22..마이크로소프트의 윈도우95는 독보적으로 뛰어난 제품은 아니었다.

24..음식문화의 차이는 사회적인 관습에서 비롯된다.

 

 

/ 복잡계란 무엇인가

26..원형이론이나 록인이론, 자기조직이나 카오스이론도 모두 

거시적인 입장에서의 복잡계 이론에 포함됩니다.

 

 

2. 복잡계의 등장

 

/ 완전합리성의 미신 

31..뉴턴-요소 환원주의적 사고를 한다.

32..삼체문제이상이 되었을 때에는 그 궤도가 걷잡을 수 없이

복잡해지기 때문에 설명이 불가능합니다.

아담 스미스 이후의 경제계는 요소 환원주의적 사고(단순계)의

틀 속에 계속 머물고 왔습니다.

34..대체의학이란 동양의학과 유사한 입장을 취하는 것으로

인간을 단순한 세포와 유전자의 집합체가 아닌 하나의 작은 

소우주로 보는 입장입니다.

36..과학자들은 충분한 자료만 있다면 자연에 존재하는 모든

것들을 하나의 공식으로 표현할 수 있다는 오만에 빠지게 되었다.

44..인간은 전지전능한 신이 아니기 때문에 득실관계를 항상

불완전한 범위내에서만 파악하며 불합리한 수를 선택하는 것입니다.

 

 

/ 복잡계의 등장에 대한 예고편 

50..불확정성의 원리란 어떤 대상은 측정하는 순간 빛과 대상

사이의 전자의 충돌로 인해 본래의 상황에 관한 정확한 정보를

얻을 수 없다는 것이다.

51..불완정성 정리, 기호논리를 이용하는 수학적 사고마저도

그 자체는 불완전한 것임을 지적한 것입니다.

 

 

/ 신은 주사위 놀이를 하는가

52..복잡계로 파악해야만 하는 생물학과 경제학.

55..애덤 스미스의 생각은 생물학에 있어서의 유전자 결정론에

해당하는 것이다

56..우연성을 배제하고 이성을 존중하는 신념이 이제까지 서구

지성의 주류였습니다. 아인슈타인도 같은 생각이었다.

59..인간은 머리를 포함한 몸전체로써 판단하며 행동합니다. 따라서

인간이 판단을 내리는 것은 머리 속에서 하는 기호처리보다는

오히려 환경적 요소에 큰 비중이 있다.

 

 

 

2부 복잡계로의 여행

 

3. 카오스

 

/ 카오스를 알면 복잡계가 보인다

65..복잡계의 연구는 카오스(혼돈)에서부터 시작되었습니다.

67..카오스란 정연한 질서를 유지하다가 어느 순간 걷잡을 수 없는

상황이 되는 것입니다.

68..자연이나 사회,생리 현상 등과 같이 완벽하게 하나의 계(system)를

이루고 있는 것일지라도 때로는 불규칙성이 나타나는 경우가 있는데,

그 불규칙성이 혼돈이며, 그러한 ‘혼돈 속에서 일정한 패턴을 찾는 것’이

카오스 연구의 목적인 것입니다.

70..모든 것들이 초기조건에 민감한 반응을 보입니다.

71..초기조건은 복잡계에 있어서는 ‘록인’이며, 원형론에 있어서는

‘원형’에 해당하는 것입니다.

피드백이란 ‘방금 발생한 일이 즉각 다음 순간의 일을 결정한다’는

원리입니다. 이 개념은 미국의 수학자 위너가 사이버네틱스의 

기본개념으로 제시한 것입니다.

74..고대의 신화나 사상가들의 철학에 공통적으로 혼돈이 질서의

전제로서 자리잡고 있다는 것은 우연이 아닐 것이다.

75..과학은 단순계에서 복잡계로 발전해 오고 있습니다.

77..실제로 일기는 비주기적이며, 아무리 오랫동안 관찰해도 두 번

다시 똑같은 조건의 일기는 나타나지 않습니다.

**크게 보면 일기는 주기성을 갖는 것이 아닌가? 잘 이해가

가지 않는 부분입니다.

 

 

4. 프랙털

 

/ 부분과 전체의 닮음꼴 

82..복잡한 해안선과 같은 구조를 지닌 카오스적 현상속에서는

자기닮음(프랙털)구도가 나타납니다.

83..부분적인 합이 질적 변화를 한다.

불교의 일즉다, 다즉일의 생각은 최근의 복잡계 이론의 하나인 ‘프랙털’과도

일맥상통하고 있습니다.

 

 

/ 사회와 역사 속의 자기닮음의 경향

85..우리는 풍경사진 하나만 보아도 그것이 한국인지 또는 유럽인지를 

판단할 수 있습니다. 이것은 인간의 인식능력이 대상 특유의 프랙털적 

구조를 파악할 수 있기 때문입니다.

90..폴란드,헝가리, 유고슬라비아, 몽고 등은 모두 소련의 자기닮음,

즉 프랙털 구조를 이루고 있었습니다. 

 

 

5. 자기조직화

 

/ 새로운 질서의 창조 

93..0도에 가까워졌을 때, 부분적으로는 얼음이면서 또 다른 부분은

물의 상태로 되어 있는 것을 볼 수 있습니다.

 

94..’상전이'현상이란 A의 상태에서 B의 상태로 넘어가는 중간(어정쩡한)

상태를 이르는 것입니다.

열을 가하면 분자들이 흔들리는 상태가 ‘요동'입니다.

96..조직이든 생명체든, 그것이 변화하는 환경에 제대로 적응해

나가기 위해서는 적절한 요동과 상전이가 필요하다.

요동이 창출되기 위해서는 늘 새로운 자극이 필요하고, 그것을

허용할 수 있는 사회적 유연성이 필요합니다.

98..태엽 감는 시계; 여러개 톱니바퀴의 결합으로 이뤄진 선형이며,

여기에 태엽이 첨가됨으로써 시계는 비선형적 움직임을 보이게 됩니다.

이때의 ‘전체’는 부분의 합 이상의 의미를 지니게 됩니다.

99..돌연히 기존의 조직과 질서가 무너지는 것을 산일구조라고 합니다.

 

 

/ 혼돈과 질서의 경계 - 카오스의 가장자리 

104..복잡계 과학의 주목적은 ‘무질서에서 질서를 형성해 가는

과정을 관찰하는 일’입니다.

105..카오스의 가장자리란 무질서에서 질서로 넘어가는 길목으로 

‘새로운 질서를 형성’하는 자리입니다.

107..카오스->카오스의 가장자리->질서의 자기조직화->창조

머리의 혼란->카오스의 가장자리->해결의 실마리->창조

 

 

/ 자연 속의 자기조직화 - 왜 모든 인간은 다른가 

109..매크로의 세계에서 마이크로 세계까지 모든 영역에서 이 세상에

존재하는 온갖 것들이 스스로의 힘으로 자기조직화를 하면서

끊임없이 새로운 질서와 구조를 형성하고 있다.

110..자기조직화를 가장 구체적으로 나타내고 있는 것은 생명체의

성장과정입니다.

113..일반적으로 분기점에서는 ‘자기조직화’와 ‘대혼란’이라는

두 가지의 전혀 다른 길이 펼쳐진다.

 

/ 작은 요동이 모여 전체가 변하기까지

116..조직이 발전하기 위해서는 평형의 상태보다는 작은 요동이 

발생하여 그것이 자기조직화로 이어지는 비평형 개방계를

향하는 것이 바람직합니다.

118..요소 환원주의적 사고는 예전의 대량 생산 체제에서는 효과적이었으나,

복잡한 세상에 맞는 복잡성의 사고가 요청됩니다.

121..복잡계는 요동의 발생 가능성을 구조적으로 관찰함으로써

어느 정도 규칙성을 직감할 수 있게 합니다.

 

 

6. 록인과 창발

/ 록인으로 풀어가는 문화와 역사 

126..뇌신경세포의 얽힘 상태로 뇌의 활동이 좌우됩니다. 이러한

얽힘은 시시각각 뇌 속에 ‘록인’되어 가는 것이기 때문에 쉽게

바뀌지 않습니다.

 

/ 경제는 살아 움직인다 

130..하이테크산업에서는 기술(제품)이 만들어지고 나면(록인 되면)

시장을 독점하게 됩니다. 출판계의 베스트셀러도 같습니다.

133..최근에는 많은 원료를 소비하는 대량 생산체계로부터 기술 

개발 중심으로 옮겨가고 있습니다. 자원의 가공으로부터 정보의

가공으로의 변화이자, 자연 에너지의 응용에서 아이디어의 응용으로의

전환을 뜻합니다. 수확체감에서 수확체증으로 바뀌었음을 의미합니다.

139..록인- 양의 피드백- 수확체증의 법칙

 

 

/ 예외적 행동이 새로운 경향으로 

141..진보적인 행동을 취하는 개체가 일정한 수에 도달함으로써 

전체가 함께 그 행동을 하게 되는 것을 ‘창발’이라고 합니다. 

이렇게 창발된 새로운 성격은 그 집단에 ‘록인’됩니다.

 

 

/ 창발의 신비

147..특수상대성 이론 역시 아인슈타인만의 독창적인 발명이 아니었습니다.

 

 

 

3부 원형의 세계

 

7. 원형과 민족

 

/ 원형을 알면 민족이 보인다 

153..모든 동물은 본능적으로 집단 형성에 대한 욕구를 지니고 있습니다.

157..한 집단에 소속된 구성원은 그 집단의 풍속, 습관, 음악, 미술

종교, 윤리, 미의식 등 대부분의 것들을 공유하게 되는 것입니다.

160..민족을 꿰뚫는 공통의 가치관인 ‘원형’은 그 민족과 관련된 

모든 곳에 살아 숨쉬고 있습니다.

161..서양 사람은 국토를 생각할 때 지리와 역사를 분리하는 경향이 있습니다.

원형론의 입장에서는 국토와 민족성을 종합적으로 생각하고 그 기반

위에 지리와 역사를 생각합니다.

163..분명히 감각만으로 전부를 파악할 수 없습니다. 그러나 그것을

배제한다면 원형은 파악할 수 없습니다. 일단 예술적 감각으로 직감한

사실을 토대로 삼아 전체를 샅샅이 파헤치는 과학적 태도가

뒤따라야 할 것입니다.

**요새 고민하던 부분인데 실마리를 찾은 기분입니다. MBTI에서 현실을

인식하는 사고방식의 차이를 Sensing과 Intuition으로 나눕니다.

두가지를 모두 가지고 있으나 어느 한쪽의 성향이 더 발달하게 된다는

것이죠. 무엇인가를 깊이있게 이해하기 위해서는 이 두가지가 모두

발달해야 한다고 생각합니다. 본질을 꿰뚫어보는 직관적 고찰은 세부적인

사실(sensing)의 이해를 높이고, 세부적인 깊은 고찰은 쌓여서 Intuition을

깊이있게 해주는 선순환을 만들어 준다는 생각이 들었습니다.

 

 

/ 풍토가 다르다는 것 

165..한일 두나라의 풍토조건의 차이는 두 나라의 기본적 사회 구조를

판이하게 했으며, 이것에는 각 민족의 원형이 뚜렷하게 반영되어 있습니다.

 

/ 원형에 대한 고찰

168..선착효과, 토크빌은 미국의 운명은 처음 미국땅에 상륙한 청교도에게

응축되어 있다고 표현했습니다.

173..한국인은 유교,불교,기독교 등 많은 종교를 수용했으나, 샤머니즘적

요소가 강합니다. 사상체계가 주관적이고, 종합적인 특징을 보입니다.

 

 

8. 결정론을 피하자

/ 일원론의 함정 

177..일원론-마르크스의 경제론, 다윈의 진화론, 프로이트의 정신분석학,

근대 과학 등

182..동양에는 서양적인 뜻에서의 과학, 즉 물질만을 대상으로 하는

과학이 없었습니다. 복잡계의 사고로 대상을 보았습니다.

 

 

/ 문화라는 교향곡

185..복잡계의 철학에서는 변화를 분자나 원자 수준에서 이해하는

것이 아니라 있는 그대로의 패턴의 관찰을 중요시합니다.

187..쿤이 제시한 ‘패러다임 혁명’이란 기존의 지식이나 철학으로는

설명할 수 없는 문제에 봉착했을 때 그 틀을 깨는 새로운 개념이나

방법의 등장을 말하는 것입니다.

189..과학적 진리 역시 역사적인 산물이며, 절대적인 것은 아닙니다.

192..조선의 소중화 사상이나 일본의 탈아론은 모두 열등의식의 변형었습니다.

195..경제는 입력과 출력이 일률적으로 정해질 수 없는 비선형계이다.

196.."물리학의 불확정원리<=>금융시장의 반사성<=>카오스이론의 피드백”은

같은 구조인 것입니다.

 

 

9. 한.일 원형 비교

/ 우리가 일본과 다른 것 - 문화와 역사 

198..주변국과의 문화와 역사를 비교해 보는 것이 중요합니다.

201..한국인의 원형에는 절개와 오기가, 일본인의 원형에는 

대세관(大勢觀)이 내재하고 있는 것입니다.

202..같은 정도의 요동에 대해서 원형의 차이가 요동을 억누를 수도,

확장할 수도 있습니다.

203..한일 두 나라는 모두 한때 유교를 국시로 삼았습니다. 그러나

한국이 孝, 일본은 忠으로 강조하는 덕목이 달랐습니다.

 

 

/ 원형과 아시아적 가치 

208..폐쇄계에서는 자기조직화가 순조롭게 진행 될 수 없고, 결국에는

혁명적 상황이 등장하게 됩니다.

 

/ 열린 것과 닫힌 것의 차이 

217..복잡계의 핵심은 내부 구조에 있으며, 결코 시간의 길고

짧음이 문제가 아닙니다.

220..개방계의 핵심은 외부로부터 들어오는 에너지, 정보의 소화에

있으며, 특히 일본은 군사적인 가치관으로 정보를 중요시했습니다.

 

 

/ 일본 대중문화 개방에 대해서

224..문화와 분리해서 과학 기술 분야만을 따로 받아들인다면

제대로 이해할 수 없습니다.

 

 

 

4부 복잡계 이론과 원형사관으로 한국을 해부한다

 

10. 폐쇄계와 마을적 사고

지혜가 있는 사람은 자신을 시대적 흐름에 맞추는데 우둔한 사람은 

세상을 자신에게 맞추려 한다_G. B. 쇼

 

/ 폐쇄계와 카오스의 가장자리 

240..개성상인이 발명한 한국의 복식부기는 쇄국으로 인해

널리 사용될 기회를 잃어 상업 발전의 기회를 열지 못했습니다.

 

 

/ '마을적 사고'를 고발한다

245..천수답을 이용한 한국의 농업 양식은 마을 단위의 작업만을 

필요로 했었습니다.

257..팔은 안으로 굽는다는 좁은 ‘마을적’사고에서 나왔다.

 

 

11. 복잡계로서의 교육

/ 새술은 새부대에 넣어라 

260..한국병의 치유방법은 오직 우리의 의식을 개방계로 전환하는

데 있습니다.

263..한국의 대학도 똑같은 모양의 장난감 병정을 대량생산하는

모습에서 벗어나야 합니다.

 

/ 교육과 새로운 지성

 

 

12. 개혁과 복잡계

/ 오직 한없이 가지고 싶은 것 

267..불교에서는 프랙털(자기닮음)의 사상을 선의 만다라의 구조로

묘사하고 있습니다.

 

/ 선의 프랙털 구조를 향하여 

 

/ 카오스 속에 창조가 있다

274..인간은 절대 이성을 가질 수 없으며, 따라서 ‘도덕률도 불완전하다’는

사실을 인식해야 할 것입니다.

 

 

에필로그

279..환경이 다양할때는 그것에 대응하는 시스템도 다양화되어야 합니다.

 

 

참고문헌

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